Youtube не стоит на месте, и способы скачивания видео, описанные здесь и здесь, больше не работают в Firefox. Зато я открыл для себя новый способ скачивания видео — с помощью плагина FlashGot.
Этот плагин очень умный, он может использовать один из существующих системных загрузчиков (curl, wget или любой другой доступный в системе) для скачивания видео в заданную директорию. Он определяет URL видео, подставляет в загрузчик правильный Referer, UserAgent и Cookie, и Youtube без проблем отдает видео на скачивание — так как считает, что отдает его браузеру, а не загрузчику. Просто и эффективно.