Если есть желание поддерживать в живом состоянии свою сессию SSH, надо на стороне клиента в ~/.ssh/config или в /etc/ssh/ssh_config дописать всего пару строчек:

ServerAliveInterval 60
ServerAliveCountMax 10

Тогда клиент сам по себе будет отправлять раз в минуту запросы на сервер для поддержания активности соединения. И если в течение 10 попыток он не получит ответа, тогда сессия помрет.

Можно поддерживать сессию и со стороны сервера, тогда надо написать в /etc/ssh/sshd_config что-то вроде этого:

TCPKeepAlive yes
ClientAliveInterval 60
ClientAliveCountMax 10

Особенно полезно, если VDS используется как прокси-сервер.